TABALA DE VALORES DE VERDAD

Una tabla de verdad es una herramienta utilizada en lógica proposicional y matemática para mostrar todas las posibles combinaciones de valores de verdad (verdadero o falso) de una o más proposiciones, y el resultado lógico de una expresión compuesta basada en esas combinaciones.

Características principales:

• Se usa para evaluar proposiciones lógicas (como $p \wedge q$, $\neg p$, $p \rightarrow q$, etc.).

• Muestra todas las combinaciones posibles de valores de verdad de las variables involucradas.

• Permite determinar si una expresión es tautología, contradicción o contingente.

Ejemplo:

Para $p \rightarrow q$:

p	q	p → q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

CONTINGENCIA O LA INCONGRUENCIA

Una Proposicion incongruente (llamada tambien contingente) es una proposicion compuesta que es verdadera en algunos casos y falso en otros

P    Q    P→Q

V    V        V

V    F        F

F    V        V

F    F        V

CONTRADICCION

Es un a proposición compuesta que es falsa en todos los casos, cualquiera que sea el valor de las proposiciones simples.

P    Q    -P    -P>>P

V    V     F         V

V    F      F         V

F    V      V        V

F    F       V        V

TAUTOLOGIA

Es una proposición compuesta que es verdadera en todos los casos, cualquiera que sea el valor de verdad de sus proposiciones simples.

P    Q    -P        -PvP

V    V    F            V

V    F    F             V

F    V    V             V

F    F    V              V

 

Clasificación de las fórmulas proposicionales

En lógica proposicional, las fórmulas se clasifican según el valor de verdad que toman en todas las posibles combinaciones de sus componentes. Existen tres grandes categorías: 

 • Tautologías: son verdaderas en todas las interpretaciones. 

 • Contradicciones o anti tautologías: son falsas en todas las interpretaciones. 

 • Contingencias: son verdaderas en algunas interpretaciones y falsas en otras.